Artículo original Año 2007 Número XII  

UN INDICADOR DE COBERTURA DE PRECIOS CON OPCIONES: LA RELACIÓN PRECIO UMBRAL / PRECIO DEL SUBYACENTE

QUAGLIANI, A.1; LÓPEZ, R.1; QÜESTA, M.1; BISARO, V.2

1Docentes del Departamento Socioeconómico.
2Docente del Departamento de Instrumental Básico
Facultad de Ciencias Agrarias
Universidad Nacional de Rosario
CC14, (S 2125 ZAA) Zavalla. Santa Fe. Argentina.
aquaglia@unr.edu.ar


Resumen 

Es conocido que la función esencial de un mercado de opciones consiste en permitir al operador garantizar un precio máximo o mínimo futuro, según su conveniencia y aprovechar movimientos favorables en las cotizaciones. Pero no es común examinar la magnitud de la pérdida que soporta el comprador de una opción, para lograr esa ventaja. El objetivo de este trabajo es analizar el comportamiento de un indicador que muestra el nivel de cobertura alcanzado por el adquirente de una opción relacionado con el que logra quien opera con contratos futuros. Las hipótesis formuladas son dos: el nivel de cobertura crece en forma decreciente con el incremento de la prima y para igual prima, el nivel de cobertura aumenta al disminuir el plazo de la opción. En general, los resultados obtenidos no contradicen esas hipótesis y también señalarían que cuando el precio del contrato futuro subyacente en la opción decrece, las primas de los Calls son relativamente más bajas que la de los Puts y viceversa, cuando el precio sube. Además, otra conclusión relevante derivada del análisis efectuado es que, en la última campaña, el nivel de cobertura conseguido por los compradores de opciones ha sido, sobre todo en Calls, mayor que en años anteriores.

Palabras clave:
prima - precio de ejercicio - costo de oportunidad - precio garantizado

 

 

Summary

The main function of an options market is that it allows the operator to guarantee a maximun or minimum future price according to their convenience and to capitalize on the favourable movements of the market price. However, it is not usual to assess the magnitude of the loss that the buyer of an option faces to achieve the expected profit. The aim of this paper is to analyze the behaviour of an indicator that shows the level of protection achieved by the buyer of an option in comparison with the level achieved by the buyer of an operator of futures contracts. Two hypotheses have been formulated: the level of protection increases in a decreasing way as the prime increases and for the same prime, the level of protection increases as the expiration date of the option decreases. In general, the results obtained do not contradict this hypotheses and they also show that when the price of the futures contract underlying the option decreases the Call options are relatively lower than those of the Puts and viceversa when its price goes up. Besides, another relevant conclusion resulting from the analysis made is that, during the last agricultural year, the level of protection the buyers of the options achieved has been higher, specially in Calls, than in previous years.

Key Words:
prime * strike price * opportunity cost * guaranteed price

 

Introducción

Una de las principales alternativas con las que cuentan los operadores en la actividad granaria para eliminar o, al menos reducir, el riesgo de variaciones desfavorables en el precio, es el uso de los mercados a término mediante la realización de contratos de compraventa futura y la adquisición y venta de opciones. En especial, este último instrumento resulta muy útil porque permite al operador garantizar un precio máximo o mínimo, según su conveniencia y aprovechar movimientos favorables en las cotizaciones.

Si bien es cierto que la magnitud de las operaciones efectuadas en tales mercados  ha crecido en los últimos años después de la crisis del 2002, todavía estas instituciones se hallan muy lejos de llegar a los niveles alcanzados en otros países. La reducida magnitud del volumen comercializado se observa sobre todo en las opciones, tanto en el Mercado a Término de Buenos Aires como en el de Rosario. Entre las causas probables de ese comportamiento de los mercados argentinos suelen señalarse generalmente dos: por un lado, el escaso conocimiento de las características de la operatoria, la cual resulta un tanto compleja para quienes no tienen la capacitación adecuada y, por otro, la insuficiente participación de especuladores o inversores que garanticen la existencia de un mercado líquido en el que sea relativamente sencillo encontrar la contraparte necesaria si se desea comprar o vender opciones.

Sin embargo, no es común hacer referencia al nivel de cobertura conseguido mediante el uso de ese instrumento por quienes participan en el mercado de Buenos Aires o en el de Rosario, a pesar de que dicha función es esencial en los mercados de opciones. Por esa razón, el objetivo de este trabajo es analizar el comportamiento de un indicador que permite establecer el nivel de cobertura alcanzado por el adquirente de una opción comparado con el que logra quien opera con contratos futuros. El presente artículo, referido al contrato Indice Soja Rosafé que se cotiza en el Mercado a Término de Rosario (ROFEX), forma parte de un proyecto mayor que prevé estudiar este y otros indicadores en los mercados de opciones que operan actualmente en la Argentina, del cual surgiría el nivel de cobertura logrado en cada uno de ellos, para luego compararlos entre sí y con los mercados de Estados Unidos que tienen influencia sobre el precio de los principales granos exportados por nuestro país. 

Hipótesis

En dos trabajos efectuados durante los años 1997 (López, et al), relativo a opciones del Índice Soja Rosafé y 2000 (Quagliani, et al), sobre el trigo en el Mercado a Término de Buenos Aires, surgieron las siguientes hipótesis que se trata de contrastar con los datos observados:

a) el nivel de cobertura aumenta a un ritmo decreciente con el incremento de la prima y
b) para igual prima, el nivel de cobertura aumenta con la disminución del plazo de la opción.

Materiales y Métodos:

Marco teórico
El mercado de opciones le da la posibilidad, a quien tiene grano sin vender, de garantizar un precio mínimo de venta y aprovechar eventuales subas de precios y, a quien ha vendido grano sin haberlo comprado previamente, de asegurar un precio máximo de compra y beneficiarse de posibles bajas en las cotizaciones. Ello puede lograrse mediante la compra de un Put (opción de venta) o un Call (opción de compra), respectivamente.

El comprador de un Put tiene el derecho, pero no la obligación, de ser vendedor de un contrato de futuro al precio de ejercicio de la opción. Por tener ese derecho paga una prima al vendedor del Put, quien está obligado a ser comprador en el contrato de futuro si el adquirente de la opción la ejerce.   

El comprador de un Call tiene el derecho, pero no la obligación, de ser comprador de un contrato de futuro al precio de ejercicio de la opción. Por tener ese derecho paga una prima al vendedor del Call, quien está obligado a ser vendedor en el contrato de futuro si el comprador de la opción la ejerce.

En el mercado de opciones se cotizan las primas correspondientes a distintos precios de ejercicio para las mismas posiciones abiertas en el mercado de futuros pues, como se indica en los párrafos precedentes, el ejercicio de una opción por parte del comprador implica la apertura de una operación en el mercado a término. Debido a ello, se denomina contrato subyacente a aquel que puede ser abierto si el comprador efectúa el ejercicio de la opción (Yasky, 1994).

Una de las formas de analizar el funcionamiento del mercado de opciones es a través del concepto de punto muerto o umbral de rentabilidad de una opción, también llamado precio umbral, definido por el precio del contrato subyacente que se encuentra en vigencia en la fecha de ejercicio, a partir del cual la opción genera beneficios si se ejerce (Lamothe, P., 1995).    

En otros términos: S* = E - P (1+ i)t para una opción de venta y S* = E + C (1+ i)t para una opción de compra, en las que S* es el punto muerto de la opción; E, el precio de ejercicio; P (o C), la prima de una opción de venta (o compra); i, el costo de financiar la prima (expresado en términos diarios), equivalente al costo de oportunidad de inmovilizar los fondos en dicha prima o el costo del endeudamiento necesario para pagarla, según la situación del comprador y t, el número de días que transcurre desde la compra de la opción hasta la fecha de ejercicio. Tanto el precio de ejercicio de la opción como la prima y el punto muerto o precio umbral están referidos a una tonelada y no al total del contrato.

En la práctica, suele existir una diferencia entre el precio de ejercicio de la opción y el precio del contrato subyacente, de tal manera que el comprador de un Put garantiza un precio mínimo de venta menor que el que podría obtener si operase en el mercado a término y, en forma similar, el adquirente de un Call asegura un precio máximo de compra mayor al que conseguiría efectuando la compra en el término.

La mencionada brecha entre el precio de ejercicio de la opción y el precio del contrato subyacente coloca en una situación de desventaja al comprador de la opción respecto al vendedor pues, en el caso de un Put, mientras la reducción del precio no supere esa brecha, al comprador no le convendrá ejercer la opción quedando en consecuencia desprotegido frente a esa baja. Del mismo modo, en el caso de un Call, todo aumento de precio que no alcance el precio de ejercicio de la opción deberá ser absorbido por el comprador, o sea, no estará cubierto por la misma.

Por tal motivo, la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del contrato subyacente podría ser tomada como un indicador del nivel de cobertura que alcanza el comprador de una opción. Sin embargo, puesto que es imposible considerar el precio de ejercicio en forma independiente de la prima, podría utilizarse para evaluar la operatoria del mercado, la relación S*/S en la que S es el precio del contrato subyacente en el momento de la compra de la opción. En efecto, cuanto más se acerque dicha relación al valor 1, que podría considerarse el óptimo, mayor sería el nivel de cobertura logrado por el comprador de la opción. Ello es así porque, cuando S* = S al comprador, en cuanto al precio que asegura, le es indiferente operar en el término o en opciones radicando sólo la diferencia en que, mientras en el primero el precio es fijo, en el segundo puede beneficiarse con movimientos favorables en las cotizaciones.     

Características del contrato Indice Soja Rosafé
El Índice Soja Rosafé es un contrato de los denominados “cash settlement”, es decir, que se liquidan a su vencimiento en efectivo sin la entrega del grano. La unidad de negociación es 25 toneladas y se cotiza en dólares estadounidenses. Los meses de contratación son: Febrero, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Octubre, Noviembre y Diciembre y el vencimiento del contrato se produce el último día hábil del mes calendario previo al de contratación. La liquidación se realiza por diferencia en efectivo contra el precio de pizarra promedio de las últimas cinco jornadas de operaciones del mercado disponible. El precio de pizarra es determinado por la Cámara Arbitral de Cereales de la Bolsa de Comercio de Rosario.

La unidad de negociación de las opciones es un contrato de futuro, pueden adquirirse hasta el último día de operación del contrato de futuro subyacente y el comprador mantiene el derecho de ejercer la opción hasta el último día de negociación inclusive1. Los precios de ejercicio los pone el ROFEX y en la rueda de operaciones se cotiza la prima.
1www.rofex.com.ar/productos/rofexfinancieros/contratosPFV.asp.

Metodología e información utilizada
El período elegido para efectuar el estudio abarca las campañas 2004/05 hasta 2006/07, tomando la posición Mayo porque es la más activa.

A fin de calcular la relación S*/S se tomaron las operaciones efectuadas con Puts y Calls correspondientes a la posición Mayo, considerando en cada una de ellas los precios de ejercicio y las primas pagadas. Puesto que no se conoce la fecha de ejercicio de la opción, el costo de oportunidad de la prima se calculó hasta el día de cierre de la posición.

Para estimar el costo de oportunidad de los operadores, dado que es muy variable entre compradores y vendedores de opciones y aún dentro de cada sector, si se lleva a cabo el análisis desde el punto de vista del productor, la inversión alternativa podría ser la realización de un plazo fijo en dólares. Por esa razón, la tasa elegida es la que corresponde a plazos fijos en la moneda estadounidense de un plazo entre 7 y 59 días. De todos modos, la incidencia sobre el precio umbral es mínima por los reducidos valores que toma dicha tasa.

Se trabajó con datos diarios, tomando las cotizaciones de cierre tanto para el precio del contrato subyacente como para la prima.

La capitalización de la tasa de interés se hizo utilizando la fórmula de interés compuesto, aunque en realidad esta forma de cálculo sobreestima el costo de oportunidad pues, quien invierte en un plazo fijo en dólares, sólo puede capitalizar en plazos de 7 días. No obstante, como se advierte en un párrafo precedente, la incidencia del costo de oportunidad es mínima y, por lo tanto, el plazo de la capitalización del interés carece de relevancia.

La elección de los estratos de plazos de las opciones para medir la influencia de la prima, es arbitraria. Se establecieron 4 estratos: más de 300 días, más de 200 hasta 300, más de 100 hasta 200 y más de 9 hasta 100. Los plazos hasta 9 días no se tomaron en cuenta porque en los últimos días de vigencia de la opción se efectúan operaciones para cerrar contratos abiertos, tomar ganancias o limitar pérdidas, por lo cual las primas y los precios de ejercicio ya no reflejan adecuadamente las variables que los determinan.

Con el propósito de obtener una función que relacionara el nivel de cobertura logrado por el comprador de una opción con la prima pagada, se efectuaron regresiones por mínimos cuadrados buscando el mejor ajuste, encontrando que en casi todos los casos el objetivo se lograba con el modelo monomolecular o de Brody (Draper y Smith, 1981), que es de la forma siguiente:

S*/S = α (1 – β е-γP ) para los Puts y

S*/S = α (1 – β еγC ) para los Calls,

 en las que S*/S representa el nivel de cobertura, α, β y γ son los parámetros del modelo y P (C) la prima. Las únicas excepciones halladas corresponden a los Puts durante las campañas 2005/06 y 2006/07 en los plazos de más de 300 días y más de 200 hasta 300 días, respectivamente. En esos casos, la mejor regresión se logró con un modelo exponencial de la forma:

S*/S = α еβP

en la cual α y β son los parámetros del modelo y P la prima.
Para concretar las regresiones se utilizó el software estadístico InfoStat.
La información correspondiente a las primas y los precios de ejercicio y del contrato subyacente se tomó de la página de Internet del ROFEX2 y las tasas de interés diarias, de la página de Internet del Banco Central de la República Argentina3.

2www.rofex.com.ar/infoprecios/estadisticas/serieshistoricas.asp
3www.bcra.com.ar/pdfs/estadistica.

Resultado y Discusión:

El nivel de cobertura en Calls y Puts
En un primer análisis es útil comparar el nivel de cobertura alcanzado por ambos tipos de opciones: Calls y Puts, lo cual puede verse en el gráfico 1 donde se representa la relación S*/S de las campañas consideradas una a continuación de la otra, de manera que cuando la anterior finaliza comienza la siguiente. Eso no ocurre en la realidad, puesto que la cotización de una campaña suele comenzar antes de que termine la anterior, pero en este caso a los efectos de la comparación entre campañas, se considera más provechosa la representación en la forma indicada.

El gráfico 1 parece mostrar que el nivel de cobertura ha ido mejorando a lo largo de las tres campañas examinadas especialmente en las opciones de compra pues, durante los años 2004/05 el excedente del precio que debía pagar el comprador de un Call para acceder a la posibilidad de aprovechar bajas en los precios superaba a veces el 30%, mientras que en la campaña siguiente excedió apenas el 20% y en la posterior la brecha se redujo a poco más del 10%. En los Puts también se observa una mayor cobertura que en años anteriores, sobre todo en la última campaña.  

Gráfico 1: Índice Soja Rosafé. Nivel de cobertura de las opciones Call y Put. Campañas 2004/05 – 2006/07

La prima y el nivel de cobertura de la opción
El análisis de la relación existente entre el nivel de cobertura logrado y la magnitud de la prima pagada, no puede llevarse a cabo sin tener en cuenta además el plazo de la opción, es decir, el número de días que restan para su vencimiento, el cual constituye una de las medidas del riesgo que asume el vendedor de la opción.

Los resultados obtenidos al efectuar el ajuste de los modelos elegidos al nivel de cobertura tomando como variable explicativa a la prima, se resumen en las tablas 1 y 2 las que exhiben, para cada campaña y cada estrato de plazo, las estimaciones de los parámetros hallados y el R2, que indica la bondad del ajuste. El análisis de los residuales en todos los casos indican el cumplimiento de los supuestos del modelo utilizado.

Tabla 1: Índice Soja Rosafe. Opciones Calls. Estimación de los parámetros del modelo y coeficientes de determinación según estratos de plazo. Campañas 2004/05 – 2006/07
 
Tabla 2: Índice Soja Rosafe. Opciones Puts. Estimación de los parámetros de los modelos y coeficientes de determinación según estratos de plazo. Campañas 2004/05 – 2006/07

En el modelo monomolecular, α representa el nivel de cobertura cuando la prima tiende a infinito, en todos los ajustes es significativamente distinto de cero (P < 0,001), de igual modo que α y β en el modelo exponencial.

Sin embargo, no sucede lo mismo con el γ que representa la velocidad de aumento de la cobertura en el modelo monomolecular puesto que, si bien aparece en casi todos los casos con el signo esperado (negativo, es decir, decreciente), no siempre es significativo, como ocurre en los Puts correspondientes a los plazos de 9 hasta 100 días en las campañas 2005/06 y 2006/07 y en los Calls, también durante la campañas 2006/07, en el plazo de más de 300 días.

 

En los casos en los cuales el mejor ajuste se logró con el modelo exponencial los valores de β, indicadores de la velocidad de crecimiento de la cobertura, no presentan el signo esperado pues son positivos, lo cual estaría indicando que el grado de cobertura aumenta a ritmo creciente con el incremento de la prima. De todos modos, tal comportamiento sólo se observa en dos estratos de plazos en sendas campañas.

 

En cuanto al comportamiento del parámetro α tampoco es el esperado en todos los casos pues, cuando la prima tiende a infinito debería incrementarse el nivel de cobertura a medida que se va acercando el vencimiento de la opción, pero eso no se verifica siempre, como puede comprobarse a partir de la observación de los datos contenidos en las tablas 1 y 2. No obstante, el análisis efectuado a continuación estaría mostrando que el hecho señalado no basta para contradecir la segunda de las hipótesis expuestas.    

En el gráfico 2 se representan las ecuaciones vistas correspondientes a Calls y Puts para la campaña 2004/2005. En ese gráfico puede verse que, tanto las curvas que representan la relación Precio umbral / Precio del contrato subyacente para los Calls como para los Puts tienen pendiente decreciente, lo cual indica que el nivel de cobertura aumenta a ritmo decreciente y, asimismo, las curvas se van acercando al eje de las abscisas a medida que el plazo disminuye, de modo que el nivel de cobertura aumenta con la reducción del plazo, es decir, el incremento del precio que debe afrontar el comprador de un Call o la contracción del precio que soporta el adquirente de un Put con respecto a la cotización del subyacente, es cada vez menor para igual magnitud de la prima pagada.

Gráfico 2: Índice Soja Rosafé. Nivel de cobertura de las opciones Call y Put, según magnitud de las primas. Campaña 2004/05

Magnitud de las primas de Calls y Puts, precio del subyacente y nivel de cobertura
De la observación del gráfico 2 surge otro hecho que conviene destacar. Si bien es cierto que en Calls y en Puts las curvas se acercan a los ejes con la reducción del plazo, también es cierto que el aumento del nivel de cobertura es mayor en los Calls que en los Puts. Por ejemplo, en la campaña 2004/05 una prima de Call de 5u$s/tn. podía conseguir en promedio una cobertura de 1,21 en un plazo de más de 300 días y 1,10 en un plazo de más de 100 y hasta 200 días, o sea, una disminución de 0,11 puntos. En cambio, con igual prima e iguales plazos la mejora lograda en los Puts es de 0,86 a 0,92, es decir, 0,06 puntos.

Este hecho parece estar relacionado con la magnitud de las primas de los Calls y los Puts y con las expectativas de evolución del precio del contrato subyacente. Cuando dicho precio está bajando, para igual precio de ejercicio, el riesgo que corren los vendedores de Puts es mayor que el asumido por los vendedores de Calls, puesto que resulta más probable que se ejerzan aquellos antes que éstos. En consecuencia, las primas de los Puts son mayores que las de los Calls y los compradores aceptan pagarlas porque se incrementa la necesidad de proteger el precio. Lo contrario sucede cuando suben los precios del contrato subyacente.

Los datos observados apoyan la afirmación anterior. El gráfico 3 muestra la evolución del precio de ajuste del contrato Índice Soja Rosafé durante el período estudiado. En la campaña 2004/05 el precio de la soja tuvo una sensible caída, por lo cual los Puts fueron relativamente más caros que los Calls: el promedio de las primas de los Puts en todo el año para la posición Mayo 2005 fue de 5,7u$s/tn. en tanto que el promedio de las primas de los Calls fue de 4,2u$s/tn. En el año siguiente el precio del poroto mostró un comportamiento oscilante y el promedio de las primas es similar: 4,1u$s/tn. para Puts y 4,2u$s/tn. para Calls, pero en el 2006/07 al producirse el incremento del precio, como se indica antes, el riesgo que enfrentan los vendedores de Calls es mayor que el asumido por los vendedores de Puts y el promedio de las primas lo reflejan: 2,7u$s/tn. para Puts y 4,7u$s/tn. para Calls.

Gráfico 3: Índice Soja Rosafé. Evolución del precio de ajuste. Campañas 2004/05-2006/07

Prima y nivel de cobertura a través de los años
Otro hecho que merece destacarse es el resultado obtenido cuando se comparan los niveles de cobertura alcanzados en relación con la magnitud de las primas en los distintos años, para igual plazo, como lo pone en evidencia el gráfico 4 correspondiente a un plazo de más de 200 hasta 300 días, que representa la relación entre el monto de la prima y el nivel de cobertura en los tres años que abarca el estudio. Dicho gráfico muestra, para el plazo elegido, un nivel de cobertura más elevado en el último año respecto a las otras dos campañas, de lo que puede inferirse un mayor beneficio alcanzado por los compradores con igual prima. El mismo resultado se verifica en general para otros plazos en los Calls, pero no en los Puts, ya que no siempre se advierte una mayor cobertura con respecto a los años precedentes.

En el gráfico 4 puede verse asimismo la distinta forma de la curva que ajusta los valores observados relativos a los Puts en la campaña 2006/07, la cual excepcionalmente estaría indicando que el nivel de cobertura no aumenta de manera decreciente con el incremento de la prima.

Gráfico 4: Índice Soja Rosafé. Relación Precio umbral / Precio del contrato subyacente y magnitud de la prima durante las campañas 2004/05 – 2006/07. Plazo: Más de 200 y hasta 300 días hasta el vencimiento

Conclusiones:

El análisis efectuado ha permitido comprobar que, al menos para las opciones del contrato Índice Soja Rosafé, los hechos observados no contradicen las hipótesis planteadas en el sentido de que el nivel de cobertura aumenta a ritmo decreciente con el aumento de la prima (aunque aparecen algunas excepciones) y se incrementa con la reducción del plazo de la opción.

Además, se puede observar que cuando el precio del contrato subyacente presenta una tendencia decreciente, las primas de los Puts son más altas que las de los Calls probablemente por el mayor riesgo de ejercicio que asumen los vendedores y la mayor necesidad de cobertura que experimentan los compradores por el temor a la reducción del precio. De igual manera, cuando el precio del subyacente está cayendo, la ampliación del nivel de cobertura logrado por la disminución del plazo, es menor en los Puts que en los Calls.

Por último, cabe señalar el aumento de cobertura alcanzado por los compradores de Calls durante la campaña 2006/07 en relación con las anteriores, el cual está poniendo de manifiesto que pudieron obtener un mayor nivel de cobertura con igual prima, aunque tal mejora no se haya observado en el caso de los Puts en todos los plazos. Este es un aspecto cuyo estudio merece profundizarse a los efectos de arrojar alguna luz acerca de las causas que lo han provocado, con el objetivo de establecer si ha sido circunstancial o si puede mantenerse en el tiempo.

Agradecimiento:

A las Profesoras T. Ghiglione y G. Venturi, quienes realizaron la traducción del resumen al idioma inglés.

Bibliografía:

  • DRAPER, N. y SMITH, H. 1981. Applied Regresion Analysis, Second Edition. John Wiley and Sons, Inc.
  • InfoStat. Versión 1. Grupo Infostat. Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad  Nacional de Córdoba.
  • LAMOTHE, P. 1993. Opciones financieras. Un enfoque fundamental, McGraw-Hill. Madrid.
  • LOPEZ, R. E.; QUAGLIANI, A. J. y QÜESTA, T. M. (por orden alfabético). 1997. Mercado de Futuros y Opciones Indice Soja Rosafé. Análisis de su funcionamiento. Anales de la XXVIII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Agraria. San Miguel de Tucumán.
  • QUAGLIANI, A. J.; QÜESTA, T. M.; LOPEZ, R. E. y BISARO, V. 2000. El mercado a término de trigo de Buenos Aires. Políticas Agrícolas. Instituto de Socioeconomía, Estadística e Informática. México. Año IV, Volumen IV, Nº 3, págs. 5/28. México.
  • YASKY, M. y AULICINO, J. M. 1994. Mercados agropecuarios de Futuros y Opciones. Imprenta PM&G. Buenos Aires.
 
Secretaría de Investigaciones - Facultad de Ciencias Agrarias - Universidad Nacional de Rosario
Revista de Investigaciones de la Facultad de Ciencias Agrarias - ISSN Nº 1515-9116